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《平行四边形面积》教学设计 教学目标 1、知识与技能目标: 引导学生理解并掌握平行四边形的面积计算方法，能 正确计算平行四边形的面，并且能够独立解决较简单的实际问题。 2、过程与方法目标：通过猜、剪、拼等实际操作推出平行四边形面积的计 算发展学生的实践能力。 3、情感、态度、价值观目标:培养学生初步的逻辑思维能力及空间观念，培 养学生的创造意识，养成在学习数学过程中认真勤奋、独立思考、合作交流、反 思质疑等学习习惯，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 教学重点：探究并推导三角形面积计算公式，能计算三角形的面积。 教学难点：理解面积计算公式的推导过程。 教学关键：平行四边形面积公式的推导方法。 教学方法：引导发现法、操作法 课程类型：新授课 教学准备：多媒体课件、活动的长方形框架、平行四边形纸、剪刀、尺。 学情分析 本课的教学对象是小学五年级的学生，这一时期学生的认知处于具体运算阶 段，因此需要具体的实物支持，在此之前学生已经掌握了平行四边形的特征和长 方形的面积的计算方法，奠定了坚实的基础，由于新课改要求培养学生的创新精 神和实践能力，故而本课采用动手操作等形式，让学生直观的探索解决问题的办 法，使学生产生发散思维，让学生领会转化的思想，学会如何进行转化。 教学过程 一、复习旧知（PPT 课件演示） 1．这是什么图形？它的特点是什么？ 2．长方形的面积怎样求？ 3．让学生在自己准备的平行四边形上画出它的高，问它的底和高各是多 少？ 1、回顾旧知 根据长方形和正方形面积计算的经验，让学生大胆猜，如何计算平行四边形。 【设计意图：利用旧知，鼓励学生大胆猜测，进一步激发了学生的探究欲望， 同时科学探究的基本方法也得到了有机的渗透。】 二、创设情境（PPT 课件演示） 师：聪聪星期天和爸爸乘车到超市购物，（课件呈现：实际场景）聪聪看着 停车位，小脑筋就转了起来，你知道他在想什么吗？ 生：这个停车位是一个平行四边形。 生：这个停车位的周长是多少米？ 生：这个停车位的面积是多少？ 师：这个平行四边形的周长是多少，你会解决吗？说说自己的想法。 生：分别量出四条边的长度，加起来就是周长。 生：量出一组邻边的长度，再乘以 2 就是周长。 师：平行四边形的周长会计算了，那面积问题会解决吗？ 生：不会。（也有的同学说会） 师：看来大多数同学还不会计算平行四边形的面积，今天我们就共同探究平 行四边形面积计算的方法。 板书课题：平行四边形的面积 教师引导学生清楚幻灯片内容 【设计意图】创设现实的、生动的生活情境，加强了数学与生活的联系，让 学生感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的 欲望。同时培养学生善于发现信息，提出数学问题，主动寻求解决问题的策略的 意识，形成良好的数学品质。 三、学习新知 2.动手操作，合作交流 把平行四边形剪拼成长方形，并与学生交流不用的拼剪方法。 【设计意图：给学生充足的时间让学生动手操作，让学生感受各种各样的剪拼 的过程，并进行自主学习，探索发现，领会“转化”思想，将一个平行四边形转 化为长方形。再通过小组合作，培养学生的探究精神，锻炼学生的实际动手操作 能力，促进学生的沟通交流能力。】 3、剪拼转化，发现规律。 把平行四边形通过剪拼转化成长方形，剪拼的方法很关键，告知学生只要 沿平行四边形的任意一条高剪开，向左或向右平移就能拼成一个长方形。而后动 手重新体验，并使用方格纸来测量计算长方形面积由此推出平行四边形面积就是 底和高相乘。 【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、 拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。动手剪拼， 进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，又巩 固了旧知，为下一步教学起到了承上启下的作用。】 4.验证结论 通过对形状大、小不同的平行四边形的测量，不断验证平行四边形的面积等 于底乘高，抛出是不是所有平行四边形的面积都能转化成长方形，它的面积都等 于它的底乘高的疑问，让学生进行联想一个平行四边形，沿它的高剪开，向某个 方向平移，变成长方形。 【设计意图：学生通过再次剪、拼、转化，测量（面积、底、高）观察、发 现、想象等数学活动，进一步验证了底和高相乘等于面积的猜测的正确性。把学 生测量的不同数据列表统计，呈现了丰富的观察材料，便于发现本质规律。让学 生想象转化、验证过程，发展了空间观念。与此同时渗透了由特殊到一般，由个 别到普遍的推理方法，有效的培养了学生的探究意识和探究能力。】 5、观察比较，推导公式。 证实长方形可转换为平行四边形后，即一个平行四边形沿高剪开，向左或向 右平移都能转化成一个和它面积相等的长方形，变成的长方形的长和宽就分别是 原来的平行四边形的底和高，由长方形的面积等于长乘宽，推出平行四边形的面 积就等于底乘高。 长方形面积 = 长 × 宽 平行四边形面积 = 底 × 高 并进行抽象化，转换成字母表达。用 s 表示平行四边形的面积，a 表示底， h 表示高，s=ah（补充板书） 【设计意图：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主 推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展 了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效的突出了教学重点。】 四、巩固新知 进行基本，综合拓展练习。 【设计意图】运用各种各样的习题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣， 练习题遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新能力，实践能 力。 五、课堂小结 这节你有什么收获？还有什么遗憾之处吗？ 【设计意图：】通过学生谈收获，来培养学生对知识的理解、归纳、概括的能 力以及学生的语言表达能力。 六、布置作业：完成课后习题，以及练习册本节内容。 七．板书设计： 平行四边形的面积 长方形面积 = 平行四边形面积 长 × 宽 = S = ah 底 × 高