文献阅读笔记及相关问题讨论.pdf

⽂文献阅读笔记及相关问题讨论 03.12.2017 阅读笔记 A chain that accelerates rather than slows, due to collisions: how compression can cause tension Anoop Grewal, Phillip Johnson,y and Andy Ruinaz Department of Mechanical Engineering, Cornell University, Ithaca, NY 14853 (Dated: March 13, 2011) I. 主要观点 ⼀一条链⼦子竖直落在地⾯面上，它会被拉近地板（⽽而 不不是推开）。原因在于，不不断地有链⼦子撞击地 ⾯面从⽽而减速，但它们也同时被上⾯面的链⼦子拖慢， 从⽽而使上⾯面的链⼦子加速。 II. 主要内容 1. 链⼦子被拉向地⾯面的程度有多⼤大（链⼦子的加速 在理理论上有⼀一个限度） 2. 链⼦子的设计如何影响这个限度 3. 实验结果：其中⼀一种链⼦子（即题⽬目中的模 型，不不妨称其为梯⼦子模型）如何被吸进地板 III. 理理论分析 1. 合适的落体图像：N2>0 如果我们仍⽤用常规⽅方法求解变质量量问题，我们 假设链⼦子末端加速度为g，我们将得到N2=0 2. 动量量守恒 3. 假设正的机械能耗散：N1≥N2 quasi-thermodynamic restriction: IV. 寻找N2>0的实例例 *此处为我们提供了了⼀一个理理论求解梯⼦子模型的 思路路！ 假设所有的棒⼦子具有相同的质量量m和⻓长度L， 并且与⽔水平⾯面有⼀一个⼩小⻆角度ø（ø<<1），它 们以速度v竖直落向坚硬地⾯面。 1. 先考虑⼀一根棒⼦子的情形 当A接触地⾯面后（假设这是黏性碰撞，即A点 不不会移动），B端因为⻆角动量量守恒⽽而加速，这 说明B端碰撞地⾯面的速度将⼤大于A。 这⾥里里直接给出了了B的速度，并没有阐明原因： 2. 再考虑接上了了许多棒⼦子 这⾥里里直接给出了了各个冲量量，并没有阐明原因： 假设链⼦子是连续体，使⽤用N2=N1/5，得到最后的运动学⽅方程： V. 实验部分 1. 实验参数 总⻓长度：1.251m（上下2mm） 总质量量：218g（上下2g） 节数：25 释放⾼高度*：2.01m 下落总时间：0.59s 超过距离：7.6cm 释放⽅方式：机械释放 （*释放⾼高度：释放点离桌⾯面的⾼高度） ⽊木棍 材料料：⽊木头 形状：圆柱体 平均⻓长度：10.5cm 半径：1.25cm 平均倾⻆角：13度 中⼼心点平均距离（两根⽊木棒质⼼心间距）：5.21cm 悬线 材料料：Vectran fibers / Nylon *Vectran⾼高强度聚芳酯纤维 特点：低延伸性，低吸湿性及耐 湿耐磨性 摄像 机器器：Phantom V7.1 camera 帧频：2000fps（iphone7 60fps） 2. 其他考虑 1）忽略略空⽓气阻⼒力力 2）忽略略链⼦子内部的张⼒力力 3）实验过程中交换两条链⼦子 VI. 讨论 Gravity (theory): 以加速度g下落 Chain in air (expt): ⾃自由下落（实验） Chain on table (experiment): 下落到桌⾯面（实 验） Uniform rods (theory): ⽤用N2=N1/5理理论预测 Energy cons (theory): ⽤用N2=N1理理论计算，即 ⾮非负耗散链的加速上限 问题讨论 1. 改变实验参数，在哪种情形下，这个现象会更更明显？ ⽂文献中实验部分没有给出相关公式也没有给出定性分析，⽽而是直接给出了了实验参数。实验材料料、⽊木 棍节数、⽊木棍⼤大⼩小、⽊木棍形状和释放⾼高度是否会影响实验结果并未提及。 *释放⾼高度：释放点离桌⾯面的⾼高度 2. 估算：每根棍⼦子⼤大⼩小合适的情况下，连25根棍⼦子，链条的总质量量各是多少？ 按照康奈奈尔实验的相关数据并忽略略⼩小孔，总体积约为0.05m^3 材料料 密度（g/cm^3） 总质量量（kg） 铁 7.86 9.825 铝 2.7 3.375 ⽊木 0.60 0.75 3. 实验中它们⽤用的是圆棍，可否⽤用扁平的⽊木条？ ⽂文献中没有通过实验考查⽊木棍形状对实验结果的影响，只提到链条的形状将影响下落的加速度，并 未阐明将如何影响，但肯定链条的耗散性和弹性影响很⼤大。