立足2023试题分析，展望2024备考方向（上）-王珍.pdf

立体几何一轮复习建议 2021级数学王珍高中数学核心素养核心素养行为表现核心素养形成数学概念和规则发现和提出问题形成数学命题与模型形成数学方法与思想形成数学结构与体系发现和提出命题建立模型数学建模探索和表述论证的过程构建命题体系理解运算对象数学运算交流探索直观想象利用图形探索和解决数学问题构建数学问题直观模型掌握运算法则探索运算思路设计运算程式利用图形描述数学问题利用图形理解数学问题求解模型检验结果和完善模型掌握推理的基本形式逻辑推理行为表现数据获取数据分析数据分析知识构建立体几何一、《课程标准》解读高中立体几何课程的核心内容（必备知识）：认识空间图形了解表面积与体积的计算方法直观认识和理解空间点、线、面的位置关系学会运用空间向量解决有关直线、平面位置关系问题学科核心价值（关键能力、学科素养）：空间想象能力（直观想象） “想” 推理论证能力（逻辑推理、数学运算）“证、算” 二、近几年高考立体几何考查内容 2020--2022年新高考立体几何考点分布年份 2023年（新高考Ⅰ） 2022年（新高考Ⅰ）题号知识考查能力素养要求 12（中）正方体正方体的性质、内（外）置几何体数学建模、直观想象 14（易）棱台体积作图、棱台体积公式直观想象 18（中）正四棱柱平行关系的证明、已知二面角求参逻辑推理、数学运算 4（易）棱台画直观图、体积数学建模、数学运算 8（中）正四棱锥外接球体积数学抽象、数学运算 9（中）正方体画直观图、线线角、线面角逻辑推理、直观想象 19（难）直三棱柱体积、二面角数学运算、逻辑推理 2020--2022年新高考立体几何考点分布年份 2021年（新高考Ⅰ） 2020年（新高考Ⅰ）题号知识考查能力素养要求 3（易）圆锥侧面展开图概念、公式记忆数学运算、 12（难）正三棱柱动点问题画直观图、动点轨迹、平行垂直判定、锥体体积直观想象、数学运算 20（中）三棱锥垂直关系证明、已知二面角求体积逻辑推理、数学运算 4（中）球（日晷）作图、球的性质、平行垂直的性质数学建模、直观想象 16（中）直四棱柱轨迹问题画直观图、球的性质、扇形弧长公式直观想象 20（中）四棱锥平行垂直关系的证明、二面角最值逻辑推理、数学运算 2020--2023年新高考立体几何考点分布年份 2022年（新高考Ⅱ） 2021年（新高考Ⅱ）题号知识考查能力素养要求 7（中）正三棱台外接球画直观图、球的体积直观想象、数学运算 11（易）组合体三棱锥体积数学运算 20（中）三棱锥线面平行证明、求二面角正弦值逻辑推理，数学运算 4（易）球（卫星）球的表面积数学运算 5（易）棱台的体积概念、公式记忆 10（易）正方体线线垂直判定 19（中）四棱锥面面垂直的证明、求二面角余弦值逻辑推理，数学运算 2020--2022年全国卷Ⅰ立体几何考点分布年份题号 2021年（全国乙） 5（易）正方体画直观图、求异面直线夹角直观想象 18（中）四棱锥已知垂直求线段、求二面角正弦值逻辑推理，数学运算 3（易）正四棱锥（金字塔）正四棱锥性质直观想象 10（易）球球的性质直观想象 18（中）圆锥、三棱锥线面垂直证明、求二面角余弦值逻辑推理，数学运算 2020年（全国 Ⅰ）知识考查能力素养要求 2020--2022年全国卷Ⅱ立体几何考点分布年份题号知识考查能力素养要求 Ⅱ 2021年（全国 Ⅱ） 2020年（全国 Ⅱ） 6（易）正方体三视图直观想象 11（中）三棱锥外接球体积逻辑推理，数学运算 19 三棱柱垂直、二面角逻辑推理，数学运算 7（易）多面体三视图直观想象 10（中）球点面距直观想象 16（中）线面线面关系直观想象逻辑推理 20（中）三棱柱平行、垂直、二面角逻辑推理，数学运算新人教A版必修二 P160页例10 ①回归课本追根溯源强化鳖臑、侧棱垂直（直角三棱锥）、对棱相等（等腰四面体）等特殊的三棱锥模型三、专题知识体系构建与总体构想柱、锥、台、球的结构特征结构简单组合体的结构特征空间几何体直观图（斜二侧画法）表（侧）面积体积点与线、面立体几何空间点、直线与线、面线、平面的面与面位置关系平行关系的相互转化垂直关系的相互转化空间向量及其运算空间向量与立体几何立体几何中的向量方法新高考I卷分析及预测立体几何的命题基本处于稳定状态. 01 命题趋向 02 题量与分值 2小，1大，22分. 04 解答题 03 选填题主要考查点、线、面的位置关系的基本概念和基本性质. 高考中的立体几何解答题一般设置为“一证一算”的两问. 柱、锥、台从表面积到体积，从内置几何体到外置几何体，对于平面几何的知识也要格外重视。全国I卷中立体几何小2道，第二道往往有一定的难度；解答题一般设置为“一证一算” 的两问，基本位于第二个解答题位置，考查基本的推理运算，难度不大。复习建议：①强化识图能力；②强化通性通法；③强化微专题研究。